垂直轴风轮气动弹性稳定性和结构动力响应分析

    摘要 为了减轻重量和降低成本，大型风轮塔架和旋翼桨叶往往采用柔性结构。这种柔性结构对高速运转状态风轮不稳定性是极其敏感的。另外，力和力矩及产生的相应应力随时间而变化(稳定f不稳定)也是风轮的一个重要特性。因此，在风轮设计中气动弹性稳定性分析和结构动力响应分析是非常重要的，是不可缺少的基本部分。            
    介  绍               
    本计算是基于有限元方法和模态耦合技术，为了进行旋翼和塔耦合系统气动弹性稳定性和结构响应分析，首先用有限元方法分别计算出各分部件模态及其自然频率，从而描绘桨叶、塔架、旋翼轴等各分部件的变形，并以广义坐标表示基本运动方程，自由度包括的弯曲和扭转，桨叶的挥舞和摆振，还考虑了旋翼轴的弯曲，而驱动的传动系统用一个弹簧一阻尼系统模拟。            
    广义力来源于气动力、重力、陀螺力和离心力，用双多流管理论计算气动力。
    这个研究包括两个内容：(1)风轮结构变形的稳定性，(2)给定激振载荷，力和应力的响应。研究涉及到两个桨叶，每个桨叶弯曲形状近似于troposkien(希腊意弯曲索、)达里厄垂直轴风轮的气动弹性稳定性和结构动力响应分析。
    计算中只考虑了无风状态风轮旋转诱导的气动力(相当直升机悬停状态)，．当然桨叶还要经受由于攻角变化产生的气动力。这些对气动载荷计算都是重要的，而且，还应考虑它与自诱导气动力耦合产生的气动载荷。               
    研究所采用的数学模型，既能利用于垂直轴风轮气动弹性分析也可用于动力响应的计算。运动方程由Lalgrange方程导出，导出的方程为一个耦合系统的具有常系数的二阶微分矢量方程。               
    风轮动力周期时间相关系数实际上由旋转和非旋转部件的应力(产生的变形)引起的，因此必须依据旋转和非旋转坐标来描述。这样依次引出了矩阵形运动方程中矩阵元素的方位的相关性，需用多桨叶坐标和谐波平衡技术做特殊处理。
    对垂直轴风轮由于常系数的存在情况是比较简单的，为了求得给定风轮几何尺寸和特定运转状态的振型振频，采用了有限元和耦合混合技术。风轮设计者可得到共振状态和瞬时状态的结果，这样，疲劳寿命、可靠性和经济性通过这个研究都可解决。为了得到气动弹性稳定性和动力响应的最终结果，可采用下列步骤。首先写出以Lagrangian形式的基本运动方程：

     即：
    式中T和U分别代表整个风轮系统的动能  和势能，h；代表广义坐标，F是消耗函数，  Ql是广义力I n是单独广义坐标数量。
    气动弹性和动力响应分析的研究步骤如  下：
    (1)提供旋转和非旋转部件动能表达式：
    (2)求出势能项目表达式；